1.5: Begreppet logaritm och logaritmlagarna

Centralt innehåll
Begreppet logaritm. Motivering och hantering av räkneregler för logaritmer. Metoder för att lösa exponentialekvationer.

En s.k. 10-logaritm (oftast bara kallat logaritm) är svaret på frågan
"Vilket tal ska tio höjas upp med för att få ett visst svar?"
Exempel: Logaritmen av 1000 är 3 eftersom svaret 1000 kräver att man höjer upp 10 med 3. Detta skrivs log 1000 = 3 eller lg 1000 = 3.

För logaritmer finns motsvarigheter till potenslagarna. Dessa kallas logaritmlagarna och är följande:
log (a*b) = log a + log b
log (a/b) = log a - log b
a*log b = log b^a.
Dessa används för förenkling av logaritmuttryck.
Exempel: log x² + log(x/100) = 2*log x + (log x - log 100) = 3*log x - 2

Uppgifter (.pdf)
Facit (.pdf)

• 1.1: Ekvationssystem - grafiskt


• 1.2: Ekvationssystem - algebraiskt


• 1.3: Ekvationssystem - flera eller inga lösningar


• 1.4 : Ekvationssystem - modellering


• 1.5: Begreppet logaritm och logaritmlagarna


• 1.6: Standardekvationer


• 1.7: Repetition