3.7: Exponentialfunktioner

Centralt innehåll
Begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära funktioner samt potens- och exponentialfunktioner.

Exponentialfunktioner är funktioner som beskriver värdet av någonting som förändras med lika många procent hela tiden. Sådana situationer innebär att man gångrar förändringsfaktorer med varandra. Eftersom förändringsfaktorn är lika (samma procent vid varje förändring) innebär det att funktionsuttrycket kommer innehålla ett startvärde och en förändringsfaktor på formen

f(x) = Startvärde * Förändringsfaktor^{Antalet förändringar}

eller som det skrivs på formelbladet

f(x) = C*a^x

I Geogebra finns kommandot "RegressionExp(A,B)" som tar fram en exponentialfunktion givet två punkter.

Uppgifter (.pdf)
Facit (.pdf)

• 3.1: Räta linjer - grafiskt


• 3.2: Räta linjer - algebraiskt


• 3.3: Räta linjer - vinkelrät och parallell


• 3.4: Funktionsbegreppet - algebraiskt


• 3.5: Funktionsbegreppet - grafiskt


• 3.6: Definitions- och värdemängd


• 3.7: Exponentialfunktioner


• 3.8: Funktioner - modellering.


• 3.9: Repetition