5.4: Rotationsvolymer
Centralt innehåll
Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.
En rotationsvolym är den kropp som fås då en integral roterar kring en rät linje. Volymen fås genom att summera cylindrar, med hjälp av integralberäkningen "Integralen av pi*radien^2".
| Teorin i korthet samt exempel på hur man gör i Geogebra, både för att beräkna och för att visa själva volymen i 3D (även om det sker via en yta) Mer utförligt och med fler exempel finns i en skriftlig version nedanför |
Ett gammalt NP-exempel med rotation kring y-axeln löst med Geogebra (Finns också löst i den skriftliga teorifilen nedan) |
|---|
Skriftlig version (.pdf) (.notebook)
| Gammal video med två exempel (inklusive rotation kring y-axeln) | Gammal video med ett svårt exempel på klotsegment |
|---|
Teorin i skriftlig form, med tre exempel - inklusive detaljer om man gör i Geogebra