2.2: Tangent och derivata

Centralt innehåll
Begreppet gränsvärde. Begreppen sekant, tangent, förändringshastighet, ändringskvot och derivata för en funktion. Grafiska och digitala metoder för att derivera funktioner. Villkor för deriverbarhet.

En tangent är en rät linje som tangerar en funktionsgraf i en punkt. Derivata beskriver tangentens lutning och motsvarar en hastighet vid just det tillfället. Denna kan bestämmas via s.k. derivatafunktioner. Varje polynom har ett annat polynom med 1 gradtal lägre som derivatafunktion.

Skriftlig version (.pdf) (.notebook)

Uppgifter (.pdf)
Facit (.pdf)

Slumpade deriveringsövningar

Slumpade grafer med frågor om f ' och f

Slumpade grafer med frågor av typen f '(2) + f(-1)

Slumpade derivatagrafer (från "mor till dotter")

Slumpade derivatagrafer (från "dotter till mor")

Slumpade tangentuppgifter

Diagnos (version 1)(version 2)(version 3) +
Facit (version 1)(version 2)(version 3)

• 2.1: Sekant och ändringskvot


• 2.2: Tangent och derivata


• 2.3: Derivatans definition


• 2.4: Deriveringsregler 1 - potensfunktioner


• 2.5: Deriveringsregler 2 - exponentialfunktioner


• 2.6: Talet e och ln - naturliga logaritmen


• 2.7: Repetition